Rubryka: Kącik początkującego olimpijczyka

Obroty o pewne szczególne kąty

Bartłomiej Bzdęga umiejętnie obraca fragmenty rysunku, rozwiązując w ten sposób niebanalne zadania

matematyka geometria planimetria szkoła

Delta 4/2025

John von Neumann, mucha i szereg geometryczny

Bartłomiej Bzdęga przedstawia pomysłowe rozwiązanie zadania z owadem w roli głównej

matematyka ciekawostki i anegdoty szkoła

Delta 3/2025

Symetria środkowa

Bartłomiej Bzdęga opowiada o bardzo przydatnym przekształceniu geometrycznym

matematyka geometria szkoła

Delta 2/2025

Dla jakich 𝑛 istnieje. . . ?

Bartłomiej Bzdęga rozstrzyga problemy egzystencjalne

matematyka kombinatoryka

Delta 1/2025

Konstrukcje indukcyjne

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje klasyczną metodę rozumowania aby udowodnić istnienie różnych, matematycznych tworów

matematyka algebra kombinatoryka szkoła teoria liczb teoria mnogości

Delta 12/2024

Tożsamości algebraiczne

Bartłomiej Bzdęga prezentuje algebraiczny arsenał przydatny w zmaganiach z zadaniami olimpijskimi

matematyka algebra szkoła

Delta 11/2024

Skojarzenia – część 2

Bartłomiej Bzdęga kontynuuje olimpijską opowieść o skojarzeniach, przedstawiając zadania związane z twierdzeniami Tutte'a i Halla

matematyka kombinatoryka teoria grafów

Delta 10/2024

Skojarzenia – część 1

Bartłomiej Bzdęga przekonuje, że w zadaniach z grafami dobrze mieć skojarzenia

matematyka kombinatoryka teoria grafów

Delta 9/2024

Przeliczenia w grafach

Bartłomiej Bzdęga znajduje związki między różnymi wielkościami opisującymi grafy

matematyka kombinatoryka szkoła teoria grafów

Delta 8/2024

Przejście graniczne

Bartłomiej Bzdęga przygląda się zadaniom w których przydatna okazuje się znajomość pojęcia granicy ciągu

matematyka analiza szkoła

Delta 7/2024

Przekształcenia afiniczne

Bartłomiej Bzdęga przy pomocy pewnej klasy przekształceń sprowadza rozwiązania niełatwych zadań geometrycznych do ich prostych, szczególnych przypadków

matematyka geometria szkoła

Delta 6/2024

Odmnażanie wielomianów

Bartłomiej Bzdęga rozkłada wielomiany o całkowitych współczynnikach na czynniki

matematyka algebra szkoła

Delta 5/2024

Potęgi dwójki

Bartłomiej Bzdęga dostarcza potężnej dawki zadań o potęgach dwójki

matematyka analiza szkoła teoria liczb

Delta 4/2024

Nie tylko dla płaszczaków

Bartłomiej Bzdęga przedstawia korzyści z rozważania płaskich wersji zadań ze stereometrii

matematyka geometria stereometria szkoła

Delta 3/2024

Wielomiany podziału koła – część 2

Bartłomiej Bzdęga kontynuuje rozpoczętą w zeszłym miesiącu analizę pewnych szczególnych wielomianów

matematyka algebra

Delta 2/2024

Wielomiany podziału koła - część 1

Bartłomiej Bzdęga dokłada do arsenału olimpijczyka pewne szczególne wielomiany

matematyka algebra

Delta 1/2024

Różnice kwadratów w równaniach diofantycznych

Bartłomiej Bzdęga podaje sposób na radzenie sobie z pewnym typem równań diofantycznych

matematyka teoria liczb

Delta 12/2023

Kongruencje w akcji

Bartłomiej Bzdęga wprowadza w tajniki kongruencji, jednego z podstawowych narzędzi w arsenale olimpijczyka

matematyka teoria liczb

Delta 11/2023

Wektory – część 2

Bartłomiej Bzdęga pisze o pożytkach z iloczynu skalarnego przy rozwiązywaniu zadań olimpijskich

matematyka geometria szkoła

Delta 10/2023

Wektory – część 1

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak skuteczny może być rachunek wektorowy w potyczkach z zadaniami z geometrii

matematyka geometria szkoła

Delta 9/2023

Łańcuchy Markowa – część 2

Bartłomiej Bzdęga błądzi losowo i oblicza, jaka jest wartość oczekiwana liczby ruchów jakie wykona

matematyka rachunek prawdopodobieństwa

Delta 8/2023

Łańcuchy Markowa – część 1

Bartłomiej Bzdęga wprowadza w świat pewnych szczególnych procesów losowych

matematyka rachunek prawdopodobieństwa

Delta 7/2023

Kto z kim przystaje. . .

Bartłomiej Bzdęga rozwiązuje zadania z trójkątami przystającymi w roli głównej

matematyka geometria

Delta 6/2023

Właściwy punkt na właściwym miejscu

Bartłomiej Bzdęga prezentuje jak umiejętnie zaznaczony na rysunku punktu potrafi doprowadzić do rozwiązania zadania olimpijskiego

matematyka geometria

Delta 5/2023

Średnie

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje nierówność między średnimi do rozwiązywania zadań olimpijskich

matematyka algebra analiza

Delta 4/2023

Wszystko w porządku

Bartłomiej Bzdęga stosuje pewną nierówność do rozwiązywania zadań olimpijskich

matematyka algebra

Delta 3/2023

Twierdzenie OMGa

Bartłomiej Bzdęga dowodzi istnienia całkiem egzotycznych wielościanów

matematyka geometria stereometria

Delta 2/2023

Na biegunach

Bartłomiej Bzdęga wyjaśnia jak za pomocą okręgu można połączyć w pary punkty i proste

matematyka geometria

Delta 1/2023

Różności w kolorowej rzeczywistości

Bartłomiej Bzdęga barwnie opowiada o pewnej kategorii zadań z kombinatoryki

matematyka kombinatoryka

Delta 12/2022

Prostopadłość prostych w przestrzeni

Bartłomiej Bzdęga prezentuje sposoby na dowodzenie prostopadłości w trójwymiarze

matematyka geometria stereometria

Delta 11/2022

Wzory Viete'a

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje tytułowe wzory do rozwiązywania zadań z wielomianami

matematyka algebra

Delta 10/2022

Funkcja Eulera

Bartłomiej Bzdęga przygląda się funkcji zliczającej liczby względnie pierwsze z daną i od niej mniejsze

matematyka teoria liczb

Delta 9/2022

Kongruencje modulo liczba pierwsza

Bartłomiej Bzdęga oprowadza po świecie reszt z dzielenia przez liczbę pierwszą

matematyka teoria liczb

Delta 8/2022

Reguła włączeń i wyłączeń

Bartłomiej Bzdęga włącza, wyłącza i rozwiązuje zadania z kombinatoryki

matematyka kombinatoryka

Delta 7/2022

Liczba i suma dzielników

Bartłomiej Bzdęga stosuje w zadaniach wzory na liczbę i sumę dzielników liczby naturalnej

matematyka teoria liczb

Delta 6/2022

Współliniowość i kąty

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak uzasadnić współliniowość przy pomocy rachunków na kątach

matematyka geometria

Delta 5/2022

Na karuzeli okręcisz się

Bartłomiej Bzdęga w zakręcony sposób rozwiązuje zadania z teorii liczb

matematyka teoria liczb

Delta 4/2022

Ekstremalnie!

Bartłomiej Bzdęga stawia czoła zadaniom, w którym należy znaleźć rozmaite naj...

matematyka kombinatoryka

Delta 3/2022

Na tropie wielomianów – część 2

Bartłomiej Bzdęga kontynuuje poszukiwania wielomianów spełniających zadane kryteria

matematyka algebra

Delta 2/2022

Na tropie wielomianów – część 1

Bartłomiej Bzdęga podpowiada jak szukać wielomianów spełniających zadane warunki

matematyka algebra

Delta 1/2022

Kwadrat?

Bartłomiej Bzdęga zastanawia się, jak odróżnić kwadraty od całej reszty (w teorii liczb)

matematyka teoria liczb

Delta 12/2021

Gdzie się podziały tamte funkcyje. . .

Bartłomiej Bzdęga szuka funkcji spełniających zadane równania

matematyka analiza

Delta 11/2021

Symetria osiowa

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje odbicie lustrzane do rozwiązywania zadań

matematyka geometria

Delta 10/2021

Zabawy na polu

Bartłomiej Bzdęga pokazuje różne chwyty przydatne olimpijczykom w pracy z polami

matematyka geometria

Delta 9/2021

Sam nie wiem, co się tu jeszcze mieści

Bartłomiej Bzdęga upycha, ile się da, i dowodzi, że bardziej nie można

matematyka kombinatoryka

Delta 8/2021

Jednoznaczność rozkładu w N – część 2

Bartłomiej Bzdęga pokazuje kilka dalszych wniosków z twierdzenia o jednoznaczności rozkładu na czynniki pierwsze

matematyka teoria liczb

Delta 7/2021

Jednoznaczność rozkładu w N – część 1

Bartłomiej Bzdęga pokazuje jak pomysłowy rozkład na czynniki pierwsze może pomóc w rozwiązywaniu zadań

matematyka teoria liczb

Delta 6/2021

Algorytm Euklidesa

Bartłomiej Bzdęga wykorzystuje algorytm szukania największego wspólnego dzielnika w rozwiązaniach zadań

matematyka teoria liczb

Delta 5/2021

Kongruencje na szachownicy

Bartłomiej Bzdęga z różnym skutkiem tnie (czasem wybrakowaną) szachownicę na kawałki

matematyka kombinatoryka teoria liczb

Delta 4/2021

Twierdzenie Ptolemeusza

Bartłomiej Bzdęga prezentuje pewne twierdzenie z geometrii i jego zastosowania w rozwiązywaniu zadań

matematyka geometria

Delta 3/2021