Afiliacja: Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Jagielloński
Jak to jest, że sto, choć to całkiem wiele,
Nazwę ma tak krótką. (Już dłuższe jest „jeden”!).
Liter tyle co cyfr. Zbieżność niemożliwa.
Ciekawe, czy z innymi liczbami tak bywa?
O stu to każdy słyszał, ale komu znana
Jest inna liczba, która słownie zapisana
Tyle samo ma liter, co i cyfr by było,
Gdyby za ich pomocą się ją przedstawiło?
Sto jeden? Sto tysięcy? Oj, nie tędy droga!
Same długie wyrazy. Stąd aż do… miliona.
Siedem cyfr, choć sześć liter mamy w tym milionie.
Ale jedną dołożyć to jest spory problem…
Można by wziąć ,,miliony” – liter będzie siedem.
Ale ile milionów? Wszak więcej niż jeden,
Więc znowu długi jakiś wyraz się dołoży,
I z tym nadmiarem liter nie będzie co zrobić!
Może dziesięć milionów? Albo sto – najlepiej,
Skoro tak mało liter występuje w setce?
Nie, no – wciąż nie działa. Z tymi milionami
To się raczej nie uda. Trzeba szukać dalej.
Miliard. Ten aż trzy cyfry ma ponad litery.
Tak krótkimi liczbami już dysponujemy!
Miliard dwa – cyfr i liter po dziesięć wychodzi.
Setki krewny daleki został znaleziony!
Potem miliard sto widać niedaleko,
I już do stu miliardów trzeba znowu czekać.
Oczywiście ręczne takich liczb szukanie,
Które niezależnie, jak są zapisane,
Tę samą długość mają, może być męczące.
Warto więc wprowadzić automatyzację.
Ciekawym ćwiczeniem jest programistycznym,
By kod stworzyć zdolny ponazywać liczby!
Mamy tam nadmierną mnogość form odmiany,
Bo jest pięć milionów, ale trzy miliony.
Nam jednak inny algorytm się przyda,
Bo miast od liczb zaczynać, a potem nazywać,
Warto ze słów układać nazwy liczb i badać,
Czy mnogość cyfr z liter licznością się zgadza.
(Więcej programistycznych wskazówek nie będzie,
Gdyż nazbyt trudno wyrazić je wierszem).
Proszę zwrócić uwagę, że nie uwzględniamy
W nazwach liczb odstępów między wyrazami.
Kto chce liczyć coś więcej niż same litery,
Musi sam konstrukcję powtórzyć ,,od zera”.
A gdyby tak kogoś fantazja nosiła,
Aby o niedziesiętny zapis liczb zapytać,
To zauważyć wypada, że w języku polskim
Nazewnictwo liczb jest rdzennie dziesiętnym.
Jego mieszanie, na przykład z zapisem binarnym,
Byłoby czymś dalece dziwnym i nienaturalnym.
Tutaj ciekawostka: jeśli się przyjrzymy
Standardom opisującym, jak nazywać liczby,
To (zależnie od standardu) może być wskazana
Największą liczba tym kluczem nazwana!
Gdy już ją wskażemy, to jest oczywiste,
Że ciąg liczb z jednakiej długości zapisem
Dziesiętnym oraz słownym ma wyraz największy.
Niestety zależy on od przyjętej konwencji.
I z tego powodu, co przyznaję z bólem,
Nie przytoczymy go w tym artykule.
Akurat w porównaniu z liczbami, o których dalej będzie mowa, 100 to wręcz śmiesznie mało…
Sto 100
MiliardDwa 1000000002
MiliardSto 1000000100
StoMiliardów 100000000000
BilionStoTrzy 1000000000103
BilionStoPięć 1000000000105
BilionTrzysta 1000000000300
BilionPięćset 1000000000500
DwaBilionyDwa 2000000000002
DwaBilionySto 2000000000100
CzteryBiliony 4000000000000
SześćBilionów 6000000000000
OsiemBilionów 8000000000000
StoBilionówTrzy 100000000000003
StoBilionówPięć 100000000000005
StoPięćBilionów 105000000000000
TrzystaBilionów 300000000000000
PięćsetBilionów 500000000000000
BiliardDwanaście 1000000000000012
BiliardStoCztery 1000000000000104
BiliardStoSiedem 1000000000000107
BiliardCzterysta 1000000000000400
BiliardSiedemset 1000000000000700
BiliardTysiącDwa 1000000000001002
BiliardTysiącSto 1000000000001100
BiliardMilionDwa 1000000001000002
BiliardMilionSto 1000000001000100
BiliardBilionDwa 1001000000000002
BiliardBilionSto 1001000000000100
DwaBiliardyJeden 2000000000000001
DwaBiliardySześć 2000000000000006
DwaBiliardyOsiem 2000000000000008
TrzyBiliardyTrzy 3000000000000003
TrzyBiliardyPięć 3000000000000005
PięćBiliardówDwa 5000000000000002
PięćBiliardówSto 5000000000000100
DziesięćBiliardów 10000000000000000
StoBiliardówCztery 100000000000000004
StoBiliardówSiedem 100000000000000007
StoBiliardówStoDwa 100000000000000102
StoDwaBiliardyTrzy 102000000000000003
StoDwaBiliardyPięć 102000000000000005
StoTrzyBiliardyDwa 103000000000000002
StoTrzyBiliardySto 103000000000000100
StoSiedemBiliardów 107000000000000000
TrzystaDwaBiliardy 302000000000000000
CzterystaBiliardów 400000000000000000
PięćsetDwaBiliardy 502000000000000000
SiedemsetBiliardów 700000000000000000
TrylionSiedemnaście 1000000000000000017
TrylionCzterdzieści 1000000000000000040
TrylionPięćdziesiąt 1000000000000000050
TrylionStoDwanaście 1000000000000000112
TrylionDwieścieTrzy 1000000000000000203
TrylionDwieściePięć 1000000000000000205
TrylionTrzystaJeden 1000000000000000301
TrylionTrzystaSześć 1000000000000000306
TrylionTrzystaOsiem 1000000000000000308
TrylionCzterystaDwa 1000000000000000402
TrylionPięćsetJeden 1000000000000000501
TrylionPięćsetSześć 1000000000000000506
TrylionPięćsetOsiem 1000000000000000508
TrylionSześćsetTrzy 1000000000000000603
\(\vdots\)
Istnieje nawet koncepcja rozszerzenia nazw w nieskończoność. Można się z nią zapoznać np. na stronie
www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node45.htmllub u źródła: J. H. Conway, R. K. Guy, The Book of Numbers, Springer Verlag, 1996
To nie jest wielki ból. Proszę się nie martwić.
To jeszcze na koniec ciekawostka jedna:
Czy może istnieje jakaś liczba pierwsza
O jednako długim zapisie słownym i dziesiętnym?
Istnieje. Na miejscu sześćdziesiątym trzecim
Jest trylion sześćset trzy (co ma cyfr szesnaście),
Który posiada dumne miano liczby pierwszej.
Pewnie więcej takich liczb by się dało znaleźć.
Sam, Drogi Czytelniku, możesz szukać dalej!
Powyższe rozważania na inne języki
Można przenieść – i inne dostać wyniki.
Dla Zainteresowanych Poliglotów to zabawy.
Ja tylko zwrócę uwagę na ten fakt ciekawy,
Że choć do matematyki przymiotów zaliczyć
Należy uniwersalność wielką: ludy i języki
Wszelkie używać arytmetyki tej samej
Mogą i w każdym kraju równanie
Kwadratowe jednakim daje się sposobem
Rozwiązać (choć innym nazwą je słowem),
Podobnie wszelkie geometrii twierdzenia
Prawdziwe są niezależnie od pochodzenia
Badaczy, którzy je udowodnili,
To myśmy dziś coś odmiennego zobaczyli!
Udało się rozważyć problem naprawdę niezwykły:
I całkowicie polski, i matematyczny.
Jeśli czegoś na mojej liście brakuje, to będzie wstyd z tym 63…